Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Dalam mempelajari fisika kita mengenal besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar dan besaran vektortelah dijelaskan pada materi sebelumnya. Pada materi ini kita mempelajari vektor posisi, vektor satuan dan komponen vektor.
Rumus Vektor Kecepatan
Operasi Vektor merupakan rumus matematika yang sangat penting untuk dipahami dan di pelajari. Seperti apa pengertian dan juga rumus-rumus serta contoh soalnya? Simak pembahasan berikut ini selengkapnya! Pengertian Vektor Yang dimaksud dengan vektor ialah besaran yang mempunyai arah. Vektor pun digambarkan dengan panah yang memperlihatkan arah vektor yang panjang garisnya disebut dengan besar.
Proyeksi Ortogonal (Vektor Proyeksi) Misalkan a dan b adalah vektor dan c adalah proyeksi vektor a pada vektor b, vektor c dapat ditentukan dengan rumus berikut ini. Sekian rangkuman mengenai vektor. Oleh Opan Dibuat Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Vektor yang memiliki letak didalam ruang tiga dimensi yaitu x,y,z dan yang mana jarak diantara dua titik vektor itu ada didalam R 3 serta bisa juga kalian ketahui dengan cara pengembangan rumus menggunakan rumus phytagoras.
Vektor Posisi Dan Vektor Satuan
Jika kita ingin menyatakan letak atau posisi sebuah titik dalam suatu bidang datar, maka kita membutuhkan suatu sistem koordinat (misalnya sumbu x dan sumbu y). Dengan O. Jika koordinat P adalah (3,4), maka jarak OP haruslah sama dengan 5 cm dan posisi titik P terhadap titik acuan O dapat dinyatakan sebagai vektor posisi yang dituliskan sebagai (P).
Vektor posisi
Vektor Matematika- Pengertian, Sifat, Operasi, Rumus Dan Contohnya-Hallo sahabat pembaca yang budiman, pada kesempatan yang berbahagia kali ini kita akan membahas makalah tentang Vektor Matematika- Pngertian, Sifat, Operasi, Rumus dan Contohnya lengkap. Perkalian Vektor – Kemarin kita telah belajar tentang penjumlahan dan pengurangan vektor. Yuk kita beranjak ke perkalian vektor. Besaran vektor bisa dikalikan dengan besaran vektor maupun besaran skalar. Ada 3 macam perkalian vektor. Berikut ulasan lengkapnya. Perkalian Skalar dengan Vektor Skalar bisa dikalikan dengan sebuah vektor. Misal sobat punya nih vektor B yang merupakan.
Sebuah vektor satuan adalah vektor tak berdimensi yang didefinisikan mempunyai besar 1 dan menunjuk ke suatu arah tertentu. Dalam sistem koordinat biasanya digunakan lambang khusus i, j, dan k untuk menyatakan vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan x positif berturut-turut. Perhatikan bahwa i, j, dan k tidak harus terletak pada titik asal koordinat. Seperti halnya vektor-vektor lain, vektor satuan dapat ditranslasikan ke mana saja dalam ruang koordinat, asalkan arahnya terhadap sumbu koordinat tidak berubah.
Vektor Axi adalah hasil kali komponen Ax dengan vektor satuan i. Vektor ini adalah vektor sejajar dengan sumbu x. Sehingga vektor A dapat ditulis sebagai jumlahan tiga vektor yang masing-masing sejajar terhadap sumbu koordinat :
A = Axi + Ayj + Azk
Komponen Vektor
Komponen sebuah vektor adalah proyeksi vektor itu pada garis dalam ruang yang diperoleh dengan menarik garis tegak lurus dari kepala vektor tersebut ke garis tadi. Gambar dibawah menunjukkan vektor A yang berada pada bidanh xy. Vektor ini mempunyai komponen Ax dan Ay. Secara umum komponen-komponen ini dapat bernilai positif atau negatif. Jika θ adalah sudut antara vektor A dengan sumbu x, maka :
Komponen Vektor A
Dimana A adalah besar dari vektor A, sehingga komponen-komponen vektor A dapat diperoleh :
Ax = A cos θ Ay = A sin θ
Tetapi jika kita telah mengetahui komponen Ax dan Ay, serta sudut θ, maka besar vektor A dapat diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras :
A =
Dari pemabahasan diatas jelas bahwa vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.
Untuk keperluan penghitungan tertentu, kadangkadang sebuah vektor yang terletak dalam bidang koordinat sumbu x dan sumbu y harus diuraikan menjadi komponen-komponen yang saling tegak lurus (sumbu x dan sumbu y). Komponen ini merupakan nilai efektif dalam suatu arah yang diberikan. Cara menguraikan vektor seperti ini disebut analisis. Misalnya, vektorA membentuk sudut αterhadap sumbu x positif, maka komponen vektornya adalah:
Ax = A cos α
Ay = A sin α
Besar (nilai) vektor A dapat diketahui dari persamaan:
Sementara itu, arah vektor ditentukan dengan persamaan:
Penjumlahan Vektor
Penjumlahan dua buah vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya.
Dengan kata lain untuk “menjumlahkan dua buah vektor”adalah “mencari resultan”. Untuk vektor-vektor segaris, misalnya vektor A dan B dalam posisi segaris dengan arah yang sama seperti tampak pada gambar (a) berikut maka resultan (jumlah) vektor dituliskan:
R=A+B
Pada kasus penjumlahan vektor yang lain, seperti yang ditunjukkan gambar (b) diatas terdapat dua vektor yang tidak segaris yang mempunyai titik pangkal sama tetapi dengan arah yang berbeda, sehingga membentuk sudut tertentu. Untuk vektor-vektor yang membentuk sudut á , maka jumlah vektor dapat dilukiskan dengan menggunakan metode
tertentu. Cara ini disebut dengan metode jajaran genjang.
Cara melukiskan jumlah dua buah vektor dengan metode jajaran genjang sebagai berikut:
a. titik tangkap A dan B dibuat berimpit dengan memindahkan titik tangkap A ke titik tangkap B, atau sebaliknya;
b. buat jajaran genjang dengan A dan B sebagai sisi-sisinya;
c. tarik diagonal dari titik tangkap sekutu, maka A + B = R adalah diagonal jajaran genjang.
Metode Jajaran Genjang Untuk Penjumlahan Vektor
Gambar diatas menunjukkan penjumlahan dua vektor A dan B. Dengan menggunakan persamaan tertentu, dapat diketahui besar dan arah resultan kedua vektor tersebut. Persamaan tersebut diperoleh dengan menerapkan aturan cosinus pada segitiga OPR, sehingga dihasilkan:
(OR)2 = (OP)2+ (PR)2 – 2 (OP)(PR) cos (180o– α)
= (OP)2+ (PR)2– 2 (OP)(PR)(–cos α)
(OR)2 = (OP)2+ (PR)2+ 2 (OP)(PR)cos α
Diketahui bahwa OP = A, PR = OQ = B, OR = R, sehingga:
R adalah diagonal panjang jajaran genjang, jika α lancip. Sementara itu, α adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh A dan B.
Sebuah vektor mempunyai besar dan arah. Jadi setelah mengetahui besarnya, kita perlu menentukan arah dan resultan vektor tersebut. Arah R dapat ditentukan oleh sudut antara R dan A atau R dan B.
Misalnya sudut θ merupakan sudut yang dibentuk R dan A, maka dengan menggunakan aturan sinus pada segitiga OPR akan diperoleh:
Sehingga :
Dengan menggunakan persamaan tersebut, maka besar sudut θ dapat diketahui.
Metode Segitiga Untuk Penjumlahan Vektor
Metode segitiga merupakan cara lain untuk menjumlahkan dua vektor, selain metode jajaran genjang. Dua buah vektor A dan B, yang pergerakannya ditunjukkan metode segitia (a)diatas, akan mempunyai resultan yang persamaannya dituliskan:
Canoscan lide 120 driver windows 10. R = A + B
Splatterhouse 2010 pc download. New from 5thman: 'Return To Splatterhouse 3D is ready to play. And I'll bet good money nobody figures out how to beat Act 6. Here's the dirt:. Splat3D 2.0 Engine. Comes in Regular and Vista-Friendly flavors. Description of Splatterhouse Windows. If you haven't played Splatterhouse or want to try this action video game, download it now for free! Published in 2004 by MediaKite Distribution Inc., Splatterhouse is still a popular arcade title amongst retrogamers, with a whopping 4.8/5 rating. Splatterhouse 3D is a first-person action game that combines the aesthetic, characters, and story of Spatterhouse with the gameplay and graphics of Doom, creating a bloody, entertaining experience matched by few. The game drops you in first-person perspective. Download the latest version of Splatterhouse RPG for Windows. A bloody RPG starring Rick. Splatterhouse RPG is a role-playing game set in the world of Splatterhouse.
Resultan dua vektor akan diperoleh dengan menempatkan pangkal vektor yang kedua pada ujung vektor pertama. Resultan vektor tersebut diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal vektor pertama dengan ujung vektor kedua.
Pada metode segitiga (b)diatas pergerakan dimulai dengan vektor B dilanjutkan dengan A, sehingga diperoleh persamaan:
Rumus Vektor Posisi
R = B + A
Jadi,
A + B = B + A
Hasil yang diperoleh ternyata tidak berubah. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan vektor bersifat komutatif. Tahapan-tahapan penjumlahan vektor dengan metode segitiga adalah sebagai berikut:
a) pindahkan titik tangkap salah satu vektor ke ujung berikutnya,
b) hubungkan titik tangkap vektor pertama ke ujung vektor kedua yang menunjukkan resultan kedua vektor tersebut,
c) besar dan arah R _ dicari dengan aturan cosinus dan sinus.
Jika penjumlahan lebih dari dua buah vektor, maka dijumlahkan dulu dua buah vektor, resultannya dijumlahkan dengan vektor ke-3 dan seterusnya. Misalnya, penjumlahan tiga buah vektor A, B, dan C yang ditunjukkan pada penjumlahan lebih dari 2 vektor berikut. Srs audio lab download.
Penjumlahan 2 Vektor
Pertama-tama kita jumlahkan vektor A dan B yang akan menghasilkan vektor V. Selanjutnya, vektor V tersebut dijumlahkan dengan vektor C sehingga dihasilkan resultan R, yang dituliskan:
R = (A + B) + C = V + C
Cara lain yaitu dengan menjumlahkan vektor B dan C untuk menghasilkan W, yang kemudian dijumlahkan dengan vektor A, sehingga diperoleh resultan R, yaitu:
R = A + (B + C) = A + W
Jika banyak vektor, maka penjumlahan vektor dilakukan dengan menggunakan metode poligon (segi banyak) seperti berikut.
Metode Poligon Untuk Penjumlahan Vektor
Pengurangan Vektor
Pengurangan vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, tetapi dalam hal ini salah satu vektor mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya, vektor A dan B, jika dikurangkan maka:
A – B = A + (-B)
Di mana, –B adalah vektor yang sama dengan B, tetapi berlawanan arah.